RANCANGAN ACAK KELOMPOK DAN RANCANGAN ACAK FAKTORIAL

RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK) DAN RANCANGAN ACAK FAKTORIAL

         Rancangan Acak Kelompok atau randomized block design merupakan salah satu model rancangan dalam rancangan percobaan. Rancangan acak kelompok ini digunakan bila unit percobaan tidak homogen, dimana ketidak homogen ini diduga mengarah pada satu arah.Rancangan ini disebut rancangan  acak kelompok, karena pengacakan perlakuan dilakukan pada setiap kelompok. Rancangan ini  dapat digunakan untuk melakukan percobaan di lapangan atau di laboratorium atau di rumah kaca.
           
2.1  Definisi RAK
           Rancangan Acak Kelompok (RAK) merupakan rancangan percobaan yang digunakan pada kondisi tempat yang tidak homogen. Sebagian besar percobaan-percobaan yang dilaksanakan dilapangan atau di lahan pertanian menggunakan rancangan lingkungan dalam bentuk RAK. Bila kita menghadapi kondisi tempat percobaan tidak homogen, maka dipakai prinsip pengawasan setempat (local control), artinya tempat percobaan harus dikelompokkan menjadi bagian-bagian yang relatif homogen. Pada bagian yang sudag dianggap homogen inilah kita sah (valid) untuk mengadakan pengujian.
        Rancangan Acak Kelompok (RAK) /Randomized Complete Block Design (RCBD)merupakan rancangan percobaan pada kondisi tempat yang tidak homogen.Sebagian besar dilakukan di lapangan/lingkungan. Rancangan acak kelompok memakai prinsip pengawasan setempat dan tempat percobaan dikelompokkan  menjadi bagian yang relatif homogen.
2.2  Ciri – Ciri RAK
Menurut Harlyan (2012), Adapun ciri – ciri Rancangan Acak Kelompok (RAK), adalah sebagai berikut:

  • Digunakan untuk lingkungan heterogen / tidak homogen.
  • Perlakuan diatur dalam masing-masing kelompok (blok).
  • Kelompok sebagai ulangan, dalam tiap kelompok kondisi harus homogen.
  • Pengacakan dilakukan dalam masing-masing kelompok.
  • Banyak digunakan pada penelitian di lapang.
2.3  Kelebihan RAK
            Menurut Yitnosumarto (1991), apabila kita membicarakan keuntungan tentunya kita bandingkan dengan lainnya, dalam hal ini demham RAL dan mungkin dengan rancangan yang lebih kompleks, keuntungan RAK adalah :

  • Sama seperti RAL, analisis statistik dari data yang diperoleh demgan RAK ini masih bersifat sederhana.
  • Apabila andaian adanya gradien satu arah dipenuhi, RAK memberikan presisi dan efisiensi yang lebih tinggi dari RAL.
  • Jika ada satu atau dua data yang hilang (atau secara statistik tidak memenuhi syarat) analisis masih dapat dilanjutkan, yaitu dengan teknik data hilang (missing data technique).
2.4  Kekurangan RAK
            Menurut Harlyan (2012), Rancangan Acak Kelompok (RAK) memiliki beberapa kelebihan, yaitu :

  • Rancangan menjadi kurang efisien dibanding yang lain jika terdapat lebih dari satu sumber keragaman yang tidak diinginkan.
  • Peningkatan ketepatan pengelompokan akan menurun dengan semakin meningkatnya jumlah satuan percobaan dalam kelompok.
  • Jika ada data yang hilang memerlukan perhitungan yang lebih rumit.
2.5  Pengelompokan dan Prosedur Pembuatan Denah
            Tujuan utama pengelompokan adalah mengurangi galat percobaan dengan mengesampingkan tunjangan sumber keragaman yang diketahui di antara satuan percobaan. Hal ini dikerjakan dengan mengelompokkan satuan percobaan ke dalam kelompok sehingga keragaman dalam setiap kelompok setiap kelompok dibuat minimum dan keragaman antar kelompok dibuat maksimum. Kerana hanya keragaman dalam kelompok menjadi bagian dari galat percobaan, pengelompokan paling efektif apabila areal percobaan memiliki pola keragaman yang dapat diduga. Dengan pola yang dapat diduga, dapat dipilih bentuk petak dan pedoman pengelompokan sehingga sebanyak mungkin keragaman terhitung dalam perbedaan dalam kelompok, dan petak percobaan dengan kelompok yang sama dijaga seseragam mungkin. Adapun cara pelaksanaan pengelompokan sebagai berikut :

  • Tentukan perlakuannya.
  • Tentukan jumlah ulangannya à blok, ingat sedapat mungkin (p-1)(r-1) >= 15.
  • Lakukan pengacakan perlakuan pada masing-masing blok.
  • Setiap perlakuan akan muncul di masing-masing blok (ulangan).
            Prosedur pembuatan denah RAK adalah sebagai berikut :

  1. Tempat percobaan dibagi ke dalam blok sama dengan banyaknya ulangan. Arah panjang blok tegak lurus arah peralihan kesuburan.
  2. Blok atau ulangan dibagi kedalam petak atau plot. Banyaknya petak dalam tiap blok sama dengan banyaknya perlakuan yang dicoba.
  3. Penempatan perlakuan yang yang dicoba ke dalam petak pada setiap blok dilakukan secara acak atau random.
            Dengan pengaturan percobaan RAK ini, maka akan terjadi perbedaan kesuburan antar blok yang cukup besar, tetapi perbedaan kesuburan antar petak dalam satu blok sangat kecil atau minimum. Berikut contoh denah percobaan rancangan acak kelompok dengan lima perlakuan (A, B, C, D, E) dan 4 ulangan :


2.6  Model Linier RAK


Yij = µ + Ti + Bj +ε ij ; i = 1, 2, 3 ... t
                                       j =1, 2, 3 ... r
 


Yij = respon atau nilai pengamatan dari perlakuan ke i dan ulangan ke j
µ    = nilai tengah umum
Ti   = pengaruh perlakuan ke-i
Bj  =  pengaruh blok ke-j
ε ij =  pengaruh galat percobaan dari perlakuan ke-i dan ulangan ke-j
2.7  Hipotesis yang Diuji
H0 : T1 = T2 = T3 =T4 = 0
H1 : paling sedikit ada sepasang Ti yang tidak sama
 Atau
H0 : µ1 = µ 2 = µ 3 = µ 4 = 0
H1 : paling sedikit ada sepasang µ i yang tidak sama, atau µi≠ µi
             paling sedikit ada sepasang rata-rata perlakuan yang berbeda.
     H0:  Tidak ada perbedaan rata-rata antarperlakuan.
F Tabel < F Hitung 5%, maka H1 diterima
F Tabel > F Hitunh 5 %, maka H0 diterima
2.9  Jumlah Kuadrat dan Kuadrat Tengah
Menghitung Jumlah Kuadrat
FK                 = ( Σtotal) 2/ n atau ( Σtotal) 2/ r x t
JK Total        =   Jumlah kuadrat masing-masing pengamatan  – FK
JK Ulangan   = ( Jumlah kuadrat total masing-masing ulangan / jumlah perlakuan) – FK
JK Perlakuan = (Jumlah kuadrat total masing-masing perlakuan / jumlah ulangan) – FK
JK Galat        = JK Total – JK Ulangan – JK Perlakuan
2.10          Tabel Sidik Ragam (ANOVA)
SK
Db
JK
KT
Fhit
F 5%
F1%
Ulangan
Perlakuan
Galat
i – 1
j - 1
ij – (i+j) +1
JK U
JK P
JK G
JKU/(dbU)
JKP/(dbP)
JKG/(dbG)
KTU/KTG
KTP/KTG
dbu, dbg
dbp, dbg
dbu, dbg
dbp, dbg
Total
ij – 1
JKT
2.11          Koefisien Keragaman
            Apabila ingin diketahui perbedaan keragaman dengan variabel yang lain (misalnya dengan umur berbunga), maka dapat dihitung koefisien keragaman (koefisien Keragaman) atau (KK). Menurut Hanafiah (1991), sebagai bahan acuan untuk menilai apakah KK termasuk besar, sedang, atau kecil, yaitu : 
a.       KK Besar, jika nilai KK minimal 10% pada kondisi homogen atau 20% pada kondisi heterogen. 
b.      KK Sedang, jika nilai KK minimal 5 - 10% pada kondisi homogen atau 10 - 20% pada kondisi heterogen. 
c.       KK Kecil, jika nilai KK maksimal 5% pada kondisi homogen atau 10% pada kondisi heterogen. 
Ada beberapa faktor yg mempengaruhi Nilai Koefisien Keragaman (KK), yaitu :
a. Heterogenitas bahan, alat, media, lingkungan percobaan. Artinya semakin heterogen,          maka nilai KK semakin besar, begitu sebaliknya.
b. Selang perlakuan; semakin lebar selang perlakuan anda, maka nilai KK percobaan anda semakin besar, begitu sebaliknya.
Koefisien keragaman (KK) dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut :
KK = akar KT galat/rata-rata x 100 %
2.12          Contoh Soal
            Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh jenis antibiotik (A, B, C, dan D) terhadap diameter Zona Bakteri Coliform, penelitian dilakukan sebanyak 3 kali setiap minggu sekali. Data yang diperoleh sebagai berikut :
Jenis Antibiotik
Ulangan (i)
Total
Rata – Rata
1
2
3
A
8
7
8
23
7,67
B
10
12
13
35
11,67
C
5
7
7
19
6,33
D
8
9
11
28
9,33
Total
31
35
39
105
8,75
Jumlah Kuadrat dan Kuadrat Rata-rata
Faktor Koreksi
FK = ( Σtotal) 2/ n atau ( Σtotal) 2/ r x t
      = (105)2 /12
      = 918,75
JK Total
      =   (Jumlah kuadrat masing-masing pengamatan) – FK
      = (8)2 + (7)2 + ... + (11)2 -  FK
      = 60,25
JK Ulangan
= (Jumlah kuadrat total masing-masing ulangan/jumlah perlakuan) – FK
      = ((31)2 + (35)2 + (39)2/4) – FK
      = 8
JK Perlakuan
= (Jumlah kuadrat total masing-masing perlakuan/jumlah ulangan) – FK
= ((23)2 + (35)2 + ... + (28)2/3) – FK
= 47,58
JK Galat
= JK Total – JK Ulangan – JK Perlakuan
      = 60,25 – 8 – 47,58  = 4,67
Tabel Sidik Ragam (ANOVA)
SK
Db
JK
KT
Fhit
F 5%
F1%
Ulangan
Perlakuan
Galat
2
3
6
8
47,58
4,67
4
15,86
0,78
5,13
20,33
5,14
4,76
10,92
9,78
Total
11
60,25

Fhit U <  Ftab, tolak H1, terima H0
Fhit P >  Ftab, terima H1, tolak Ho
Interpretasi:  
Hasil pengujian terhadap pengujian kelompok menunjukkan F hitung < F Tabel 5% dan 10%, hal ini berarti pengelompokkan yang dilakukan tidak berhasil dalam mengendalikan keragaman data akibat nonperlakuan pada lingkungan percobaan.

Hasil Pengujian terhadap perlakuan menunjukkan F hitung > F Tabel 5% dan 1%, hal  ini berartiperlakuan pemberian jenis antibiotik yg berbeda dapat memberi pengaruh yang nyata terhadap diameter zona bakteri coliform.
Rancangan Faktorial
Dasar Teori
Rancangan faktorial digunakan apabila eksperimen terdiri atas dua faktor atau lebih. Desain faktorial memungkinkan kita melakukan kombinasi antar level faktor. Pada tiap kombinasi faktor, jumlah replikasi yang dilakukan sebanyak n. Dalam desain faktorial, jumlah level di tiap level faktor dan atau jumlah replikasi yang dilakukan mungkin tidak sama. Desain faktorial seperti ini sering disebut unbalanced desain faktorial.
Ciri-ciri Desan Rancangan Faktorial
Eksperimen faktorial mempunyai ciri-ciri khusus, diantaranya:
  1. Terdiri dari beberapa faktor (perlakuan).
  2. Setiap faktor terdiri dari beberapa taraf.
  3. Setiap faktor diselidiki secara bersamaan.
  4. Penamaan rancangan dengan cara menambahkan perkalian antara banyak taraf faktor yang satu dengan banyak taraf faktor yang lain.
Jenis-jenis Desain Rancangan Faktorial
  1. Rancangan faktorial 2k yaitu analisis rancangan faktorial yang menyangkut k buah faktorial (perlakuan) dengan tiap faktor hanya terdiri dari 2 buah taraf atau ulangan. Misalnya desain eksperimen dengan 2 faktor, A dan B, yang masing-masing terdiri atas 2 taraf maka akan ditulis sebagai rancangan faktorial 22. Jadi jika 3 faktor, maka 23, dan seterusnya.
  2. Rancangan faktorial 3k yaitu analisis rancangan faktorial yang menyangkut k buah faktor (perlakuan) dengan tiap faktor hanya terdiri dari 3 buah taraf atau ulangan.

Rancangan faktorial tersarang yaitu analisis dengan sifat bahwa taraf faktor yang satu tersarang dalam faktor lain sehingga tidak akan terjadi interaksi antara 2 faktor. Karenanya jika faktor A yang bertaraf a buah dan faktor B yang bertaraf b buah membentuk suatu eksperimen tersarang, tidak akan diperoleh suku interaksi AB dalam model matematisnya

Daftar Pustaka
Kwanchai A. Gomez dan Arturo A. Gomez.Prosedur Statistik untuk Penelitian Pertanian Edisi Kedua. 2007. Jakarta : UI Press.
Harlyan, L. Ika. 2012. Rancangan Acak Kelompok. Dept. Fisheries and Marine Management. Universitas Brawijaya Malang.
Sastrosupadi, Adji. 2000. Rancangan Percobaan Praktis Bidang Pertanian. Yogyakarta : Kanisius.
Yitnosumarto, Suntoyo. 1991. Percobaan Perancangan, Analisis, dan Interpretasinya. Jakarta : PT. Gramedia Pustaka Utama.
Hanafiah, H.A. 1991. Rancangan Percobaan : Teori dan Aplikasi Cetakan Ke 5. Jakarta Utara : PT. Raja Grafindo Persada.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL)

Gambar
Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL) RBSL  merupakan suatu rancangan percobaan dengan  dua arah pengelompokan , yaitu  baris  dan  kolom . Banyaknya perlakuan sama dengan jumlah ulangan sehingga setiap baris dan kolom akan mengandung semua perlakuan. Pada rancangan ini, pengacakan dibatasi dengan mengelompokannya ke dalam baris dan juga kolom, sehingga setiap baris dan kolom hanya akan mendapatkan satu perlakuan.   Pada percobaan biologi, seringkali pengamatan dilakukan secara berulang pada satuan percobaan yang sama. Pada kasus tersebut, mungkin saja beberapa perlakuan akan menghasilkan pengaruh yang berbeda selama percobaan berlangsung, konsekuensinya, mungkin akan mempengaruhi respons yang diamati pada periode yang berbeda. Sehingga respons mungkin merupakan fungsi dari perlakuan pada periode tertentu. Salah satu cara untuk menghilangkan galat percobaan tersebut adalah dengan cara memasukkan waktu/periode pengamatan ke dalam perlakuan. Dengan demiki...
Baca selengkapnya

DATUM GEODETIK DAN SISTEM KOORDINAT

Gambar
DATUM GEODETIK DAN SISTEM KOORDINAT Datum Geodetik Datum geodetik atau referensi permukaan atau georeferensi adalah parameter sebagai acuan untuk mendefinisikan geometri ellipsoid bumi serta orientasi sumbu koordinat terhadap tubuh bumi. Datum geodetik diukur menggunakan metode manual, yang lebih akurat lagi menggunakan satelit.  Jenis datum geodetik menurut luasnya dibagi menjadi 3 yaitu : ×        Datum lokal adalah datum geodesi yang paling sesuai dengan bentuk geoid pada daerah yang tidak terlalu luas. Contoh datum lokal di Indonesia antara lain : datum Genoek, datum Monconglowe, DI 74 (Datum Indonesia 1974), dan DGN 95 (Datum Geodetik Indonesia 1995). ×     Datum regional adalah datum geodesi yang menggunakan ellipsoid referensi yang bentuknya paling sesuai dengan bentuk permukaan geoid untuk area yang relatif lebih luas dari datum lokal. Datum regional biasanya digunakan bersama oleh negara yang berdekatan hingga negara yang ...
Baca selengkapnya

Sumber Daya Lahan dan Sistem Informasi Geografis (SIG)

Gambar
Sumber Daya Lahan dan Sistem Informasi Geografis SIG Sumber: reliefweb.int      Sistem Informasi Geografis (SIG) telah banyak digunakan dalam berbagai bidang kehidupan. Penggunaan SIG telah terbukti membantu dalam pengambilan keputusan, keputusan yang berbasis pada data keruangan (spatial data). Salah satu keputusan dalam penggunaan SIG adalah penentuan jenis peruntukan lahan berdasarkan pada informasi faktor-faktor lahan.        Penggunaan SIG dalam evaluasi lahan terbukti paling sering ditemui dibandingkan dengan aplikasi pada bidang-bidang lainya. Namun demikian, patut diakui bahwa penggunaan SIG dalam evaluasi lahan masih kurang memperhatikan kesesuaian antara jenis komponen lahan yang dipilih dan bagaimana data tersebut seharusnya direpresentasikan dalam SIG. Hal ini secara potensial dapat meyebabkan ketidak akuratan dalam hasil analisis, sehingga hasil tersebut diragukan untuk pengambilan keputusan. Buku ini bertujuan untuk melakukan kaj...
Baca selengkapnya